Как рассчитать самый выгодный маршрут от Земли до Луны?

Сэкономить 58,80 метра в секунду — не шутка, когда речь идет о космосе. Именно на столько меньше топлива требует новый маршрут от орбиты Земли до орбиты Луны по сравнению с самыми эффективными из ранее описанных траекторий. Как сообщается в статье на Phys.org, исследователи из университетов Португалии, Франции и Бразилии предложили математический метод, который позволяет перебирать десятки миллионов вариантов и находить нетривиальные решения. Если весь перелёт оценивается в 3342,96 м/с, то экономия в 1,76% кажется скромной. Но для запуска спутника каждый метр в секунду — это килограммы горючего, а значит — миллионы долларов.

30 миллионов траекторий против 280 тысяч

Команда под руководством Аллана Кардека де Алмейды Жуниора из Университета Коимбры применила теорию функциональных связей. Этот подход снижает вычислительную стоимость симуляций: вместо 280 тысяч вариантов учёные смоделировали 30 миллионов разных траекторий. «Систематический анализ позволил нам не предполагать заранее, какая ветвь маршрута выгоднее, а просто перебрать все и найти лучшее,» — объясняет Витор Мартинс де Оливейра, постдок из USP. Результат — траектория, которая прежде не описывалась в научной литературе.

Маршрут через точку L1: ближе к Луне, чем к Земле

Ученые разбили путь на два отрезка. Сначала аппарат покидает околоземную орбиту и выходит на траекторию к точке Лагранжа L1 — региону между Землёй и Луной, где гравитации обоих тел уравновешивают друг друга. Большую часть пути корабль следует по естественной траектории — варианте. Но вопреки распространённому мнению, самый выгодный вход в вариату оказался не с ближней к Земле стороны, а со стороны Луны. То есть корабль сначала подходит ближе к спутнику, затем огибает его и лишь потом попадает в нужную орбиту. «Мы не стали идти по самому очевидному пути, а использовали быстрые методы для поиска нетривиальных решений,» — поясняет Оливейра.

Связь не прерывается: отличие от миссий типа Artemis 2

Вторая часть маршрута — переход из окрестностей L1 на лунную орбиту. Система управления позволяет оставаться на промежуточной орбите сколь угодно долго, пока не наступит подходящий момент для финального манёвра. Главное преимущество — непрерывная связь с Землёй. В миссии Artemis 2, например, астронавты теряли радиоконтакт на время, пока корабль находился за Луной. Предложенная траектория таких разрывов не даёт. «Мы предлагаем решение, которое сохраняет коммуникацию постоянно,» — подчёркивает Оливейра.

Ещё дешевле, но только в определённые даты

Новый путь экономичнее всех прежних, но не является абсолютным минимумом. Расчёты учитывали только гравитацию Земли и Луны, игнорируя Солнце и другие небесные тела. Если включить их в модель, можно добиться ещё большей экономии — но тогда дата старта будет жёстко фиксирована. «Если смоделировать запуск на 23 декабря, результаты будут верны только для этого дня,» — предупреждает Алмейда. В таких случаях разработанный метод с массовым перебором траекторий становится незаменимым для поиска оптимального окна.

Метод функциональных связей, позволивший обработать 30 миллионов вариантов, может изменить подход к планированию миссий. Вместо того чтобы полагаться на интуицию и упрощённые модели, инженеры получают инструмент для систематического поиска неочевидных, но выгодных решений. Останется ли этот конкретный маршрут рекордным, когда в симуляцию добавят гравитацию Солнца? Покажет время — и новые расчёты.